Le souci de "autant pour moi" est que cela signifie autre chose que "au temps pour moi". Du coup, on se retrouve avec une même orthographe pour exprimer deux idées différentes (celle exprimée par "au temps pour moi" et celle signifiant "la même quantité pour moi", sens premier de "autant pour moi", qui, dans les faits, ne peut donc pas correspondre à l'idée véhiculée par "au temps") ; ainsi, si les deux graphies sont de plus en plus tolérées/acceptées, cela n'en reste pas moins une forme d'appauvrissement de la langue française (passer de deux graphies différentes pour exprimer deux idées différentes à une même et unique graphie pour exprimer ces deux mêmes idées).
Au final, si on peut tolérer/accepter l'usage de "autant pour moi", j'aurais réellement tendance à préconiser "au temps", pour ma part… d'autant que je ne vois pas en quoi "autant" aurait plus de sens ou serait plus logique dans le sens de l'expression consacrée. Je suis d'ailleurs intéressé par connaître les raisons qui poussent certains à trouver que "autant" est plus logique. (Medion, je serais d'ailleurs très intéressé par une source qui va dans le sens que tu présentes, qui va à l'encontre de mes différentes grammaires de référence, mais qui peut fort bien être avéré dans des sources diverses et potentiellement plus récentes que mes ouvrages qui restent datés de leur époque d'acquisition.)