Impossible même avec une Vita hackée.
Ou alors, de manière très détournée : hacker → installer un plugin de stream (je ne sais plus son nom) → streamer vers le PC ou android tv (ou autre) → connecter pc ou box à la TV.
Peu d'intérêt si ce n'est de rajouter de l'input lag et une image dégradée. Il n'y a pas de sortie out sur Vita, contrairement à la PSP.
Et oui pour la Vita TV (elle tourne dans les 50 € au mieux en France, sauf occas' en or), aucun soucis pour ça, c'est prévu pour. Et effectivement, ya une liste blanche, donc des jeux bloqués.
En hack, on peut virer cette white list et jouer à tout. Sauf que certains titres posent du coup problème du fait du manque de fonctionnalités sur PS TV, comme avec Tearaway, tu perds la caméra, etc.
Mais dans les 2 cas, c'est relativement moyen à mon sens, tellement l'image est bof sur écran HD / UHD. À cause d'un framerate souvent poussif sur Vita et d'une résolution trop faible (la PS TV affiche du 1080p dans le menu, et dans quelques rares jeux, mais la plupart tournent en réso native vita).
Tiens une liste de jeux white listés ou non sur PS TV : https://planetevita.fr/liste-de-jeux-compatibles-ps-tv/